CMA重要知識(shí)點(diǎn)之預(yù)測(cè)技術(shù)—回歸分析

回歸分析用于預(yù)測(cè)兩個(gè)或多個(gè)變量之間的直線關(guān)系，根據(jù)自變量的數(shù)量，可以分為單一回歸變量分析（簡(jiǎn)單回歸分析）和多元回歸分析。

1、單一回歸分析：Y=a+bX（一個(gè)自變量與一個(gè)因變量的抽樣觀測(cè)）

其中：Y=因變量；X=自變量；b=斜率（單位變動(dòng)成本）；a=常數(shù)（固定成本），注意口徑及限定范圍的問(wèn)題

2、多元回歸分析多個(gè)自變量與一個(gè)因變量的抽樣觀測(cè)相關(guān)系數(shù)

一般用字母r表示，用來(lái)衡量自變量(x)和因變量(y)之間線性關(guān)系的程度。r絕對(duì)值越接近1，兩變量間線性相關(guān)程度越強(qiáng)。越接近于0，即|r|→0，則線性關(guān)系越弱，即變量之間的相關(guān)度低。

（1）r=-1→x和y之間為絕對(duì)負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系，圖1。

（2）-1＜r＜0→x和y之間為負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系，圖2。

（3）r=0→x和y之間沒(méi)有線性關(guān)系，圖3。

（4）0＜r＜+1→x和y之間為正相關(guān)的線性關(guān)系，圖4。

（5）r=+1→x和y之間為絕對(duì)正相關(guān)的線性關(guān)系，圖5。

回歸分析的擬優(yōu)合度

1、擬優(yōu)合度R（R=r2）衡量因變量的變化可在多大程度上通過(guò)自變量的變化來(lái)解釋?zhuān)籖取值介于0和1之間，數(shù)字越接近1，回歸就越可靠。

2、R的現(xiàn)實(shí)意義是，如果R=0.9983，這表明有99.83%的因變量可以通過(guò)自變量來(lái)進(jìn)行解釋。

3、R值越大，公式的預(yù)測(cè)價(jià)值越高。

回歸分析的優(yōu)點(diǎn)

1、提高決策分析的客觀性。

2、識(shí)別混合成本中的變動(dòng)因素和固定因素。

3、幫助管理會(huì)計(jì)師預(yù)測(cè)，在成本動(dòng)因發(fā)生變化之后，未來(lái)成本將如何變化。

回歸分析的缺點(diǎn)

1、使用歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)未來(lái)外部條件發(fā)生較大變化時(shí)，預(yù)測(cè)價(jià)值會(huì)下降。

2、假定變量之間存在著線性關(guān)系，但是這種假設(shè)并不完全成立。