Hed seen us ____by the lake all those times.

請(qǐng)問 see sb do ①表示動(dòng)作全過程 ② 表示常常性習(xí)慣性

see sb doing 表示動(dòng)作的正在進(jìn)行

請(qǐng)問為何這道題要用sitting呢?

你的理解是不對(duì)的。

see sb do sth. 表示看到動(dòng)作的全過程。動(dòng)詞不定式為短暫動(dòng)詞。

see sb doing sth. 看到正在發(fā)生、還沒結(jié)束的動(dòng)作片段。

即便你天天都看到某個(gè)動(dòng)作片段，你也要用目前分詞作賓補(bǔ)，而不是用不定式。比如：

I often see a man jogging around the lake in the park.

所以，你上面句子中用sitting是正確的，用sit不定式為錯(cuò)誤。